Die Ursache war die Standard-Konfiguration des Apache-Servers, die nicht auf den gleichzeitigen "Ansturm" vieler User ausgelegt war.

Wir haben in der httpd.conf MaxClients, StartServers, MaxSpareServers, KeepAliveTimeout, ServerLimit, ThreadsPerChild und MinSpareThreads auf Anraten eines Zend-Mitarbeiters geändert und alles hat prima funktioniert.