Der Unterschied besteht i.W., dass der Include auch IFS-Pfade unterstützt.
Zusätzlich kann ein Include auch geschachtelt werden (also Include in einer Include-Datei), ein Copy aber nicht.

Beide unterstützen auch Preprozessor-Anweisungen, die bei geschachtelten Includes wichtig sind (Verhinderung von Mehrfach-Includes):

#ifndef _MyInclude
#define _MyInclude
:
:
#endif