Bedenke, dass an QSH der Inhalt ohne das 1. und letzte Hochkomma übergeben wird.
In QSH werden einzelne Befehle mit ";" getrennt. D.h., deine Befehle sehen dann so aus:

echo "BMWGR";
"BMWUG";

usw.

Das ";" ist also kein Bestandteil des Textes.

Konstanten werden in 2 Arten verwendet:
Hochkomma als feste Konstante, Anführungszeichen als variable Konstante (Ersetzungen von Umgebungsvariablen u.a.).

Du musst also alles in Hochkommata angeben. Da das QSH-Kommando selber nun auch in Hochkamma übergeben wird, sind eingebettet Hochkommata zu verdoppelt.
Also

QSH('echo ''"BMWGR";"BMWUG";....'' >/Pfad/Datei')

Beachte also den Unterschied zwischen doppelte Hochkoma und Anführungszeichen.