Wenn du die Spalte weg lässt und nicht mit DEFAULT angibst, schreibt die DB NULL (oder versucht es zumindest). Deshalb muss bei einem Insert auch immer die Spalte mit DEFAULT angegeben werden.

Ich hab mich früher mal mit diesem Thema beschäftigt und bin zum Schluss gekommen:
*) Entweder lässt man die Nr. IMMER vom System generieren (dann braucht man die Spalte auch nicht mit DEFAULT angeben). Dafür muss nur ein entsprechender Parameter beim CREATE/ALTER TABLE angegeben werden
*) Oder die Anwendung schreibt die Nr.

Eine Mischung von Beiden geht auf dauer nicht gut!