Leider ist SQL nicht generisch.
Dein "Insert into Mylog" muss da ja auch eher qualifiziert arbeiten.

Jetzt hängt es eigentlich von deiner Umgebung ab, wie die denn eingerichtet ist.
Für SQL-Naming *SQL kann man "current Schema" abfragen, das ist dann die Default-Lib.

Für deine Änderungs-Herkunft kannst du es auch einfacher haben.
Dein Trigger bleibt so und schreibt die Änderungen in das jeweilige Log.

Per View

select 'A', a.* from a/myfile a
Union all
select 'B', b.* from b/myfile b

kannst du die Protokollsätze dann zusammenfassen.