Das Problem "Devices über VPN" gab's hier im Forum schon mal.
Dies betrifft nicht nur Drucker sondern auch häufig Sitzungen.
Ursache ist das KeepAlive-Verhalten, dass das VPN dazu bringt, Verbindungen zu trennen.
5250-Sitzungen kann man mit KeepAlive konfigurieren, Netzdrucker müssen das irgendwie selber regeln.
Auf der AS/400 gibt's dazu nicht viel.
Du kannst per CHGTELNA das Sitzungskeepalive z.B. auf 30/60 Sekunden verkürzen.
Für Drucker kenne ich da nichts.

Ggf. muss man halt das VPN diesbezüglich konfigurieren.