Leider nein, da Primary Key die höchste und somit erste Bedingung ist.
Durch den Insert müssen ja erst alle Feldinhalte gefüllt werden, bevor ggf. weitere Constraints überhaupt geprüft werden können, auch wenn die Identity-Spalte für einen Ref-Constraint oder Unique-Contraint gar nicht benötigt wird. Die eigentliche Prüfung findet dann eben erst beim tatsächlichen Insert statt.

Aber eine Lückenlosigkeit kannst du da sowieso nicht garantieren, da bei korrekter Transaktionssteuererung durch einen Rollback aus anderen Gründen die Nummer sowieso weg ist.
Du musst berücksichtigen, dass ein Insert ja durchaus parallel von mehreren Sitzungen erfolgen kann.

Willst du eine lückenlose Nummerierung, musst du nach alter klassischer Sitte eine Nummernvergabe-Tabelle verwenden, die eben bis zum Commit/Rollback durch Lock's keine weitere Nummereierung mehr zulässt.